Lo que un valor p le dice sobre los datos estadísticos

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Por Deborah J. Rumsey

Al realizar una prueba de hipótesis en la estadística, un valor p le ayuda a determinar el significado de sus resultados. Las pruebas de hipótesis se utilizan para comprobar la validez de una afirmación que se hace sobre una población. Esta afirmación que está en juicio, en esencia, se llama la hipótesis nula.

La hipótesis alternativa es la que usted creería si se concluye que la hipótesis nula es falsa. La evidencia en el ensayo son sus datos y las estadísticas que los acompañan. Todas las pruebas de hipótesis utilizan en última instancia un valor p para sopesar la fuerza de la evidencia (lo que los datos le dicen sobre la población). El valor p es un número entre 0 y 1 y se interpreta de la siguiente manera:

  • Un valor p pequeño (típicamente ≤ 0.05) indica evidencia fuerte en contra de la hipótesis nula, así que usted rechaza la hipótesis nula.
  • Un valor p grande (> 0.05) indica evidencia débil contra la hipótesis nula, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula.
  • Los valores de p muy cercanos al límite (0,05) se consideran marginales (podrían ir en cualquier dirección). Siempre reporte el valor p para que sus lectores puedan sacar sus propias conclusiones.

Por ejemplo, supongamos que una pizzería afirma que sus tiempos de entrega son de 30 minutos o menos en promedio, pero usted cree que es más que eso. Usted realiza una prueba de hipótesis porque cree que la hipótesis nula, Ho, de que el tiempo medio de entrega es de 30 minutos como máximo, es incorrecta. Su hipótesis alternativa (Ha) es que el tiempo medio es superior a 30 minutos. Usted toma muestras al azar de algunos tiempos de entrega y ejecuta los datos a través de la prueba de hipótesis, y su valor p resulta ser 0,001, que es mucho menor que 0,05. En términos reales, hay una probabilidad de 0,001 de que se rechace por error la afirmación de la pizzería de que su plazo de entrega es inferior o igual a 30 minutos. Ya que típicamente estamos dispuestos a rechazar la hipótesis nula cuando esta probabilidad es menor a 0.05, usted concluye que la pizzería está equivocada; sus tiempos de entrega son de hecho más de 30 minutos en promedio, ¡y usted quiere saber qué van a hacer al respecto! (Por supuesto, usted podría estar equivocado por haber probado un número inusualmente alto de entregas tardías de pizza por casualidad.)

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