Encontrando la Fuerza de la Gravedad a lo largo de un Plano Inclinado

  1. Educación
  2. Ciencia
  3. Física
  4. Encontrando la Fuerza de la Gravedad a lo largo de un Plano Inclinado

Libro Relacionado

Por Steven Holzner

Puedes usar la física para determinar la fuerza de gravedad en un objeto que se mueve a lo largo de un plano inclinado. Puede dividir el peso del objeto en componentes que son paralelos y perpendiculares al plano. El componente perpendicular al plano presiona el objeto contra la superficie del plano. El componente del peso que actúa a lo largo del plano acelera el objeto hacia abajo. Aquí se encuentra el componente de la gravedad que actúa a lo largo del plano cuando la fuerza vertical debida a la gravedad es Fg.

Corriendo un carro por una rampa.

Para calcular los componentes del peso paralelo y perpendicular al plano inclinado (la rampa de la figura), es necesario conocer la relación entre la dirección del peso total y la dirección de la rampa. La forma más sencilla de determinar esto es calcular el ángulo entre el peso y una línea perpendicular a la rampa. Este ángulo está marcado en la figura con el símbolo de theta, que es igual al ángulo de la rampa.

Hay varias maneras de usar la geometría para mostrar que theta es igual al ángulo de la rampa. Por ejemplo, puede notar que el ángulo entre el peso y la línea perpendicular a la rampa debe ser complementario al ángulo en la parte superior de la rampa, que es

Dos ángulos son complementarios si suman hasta 90 grados.

El ángulo de la dirección perpendicular a la superficie de la rampa desde el ángulo de la rampa.

En esta figura, el ángulo de la rampa viene dado por el ángulo ABC. El ángulo en la parte superior de la rampa es el complemento de esto porque los ángulos de un triángulo suman hasta 180 grados, por lo que el ángulo

El ángulo BCA debe ser igual al ángulo BDE porque los triángulos EBD y ABC son similares, por lo que se puede decir que el ángulo

Por último, el ángulo BCA debe ser complementario al ángulo ACF ya que suma claramente hasta 90 grados (junto con el ángulo recto FCD, forman una línea recta), así que finalmente tienes tu respuesta:

Si utiliza la trigonometría para proyectar el vector de peso sobre las líneas perpendiculares y paralelas a la rampa (consulte la primera figura y gírela 30 grados si hacerlo le ayuda a ver lo que está sucediendo), obtendrá la expresión para el componente del peso perpendicular a la rampa de esta manera:

Y el componente del peso que está a lo largo de la rampa es este:

Como conoces la fuerza, puedes usar la segunda ley de Newton para calcular la aceleración a lo largo de la rampa:

En este punto, sabes que la aceleración del carro a lo largo de la rampa viene dada por

Esta ecuación se aplica a cualquier objeto que la gravedad acelera a través de una rampa, siempre y cuando no se aplique la fricción.

Reply