Conjuntos de datos y problemas estadísticos descriptivos

Tenga en cuenta las unidades de cualquier estadística descriptiva que calcule (por ejemplo, dólares, pies o millas por galón). Algunas estadísticas descriptivas están en las mismas unidades que los datos, y otras no. Resolver los siguientes problemas sobre conjuntos de datos y estadísticas descriptivas.

  • (A) la media (B) la mediana (C) la mediana (C) el rango (D) la desviación estándar (E) todas las respuestas anteriores: B. la medianaLa mediana de un conjunto de datos es el valor medio después de haber ordenado los datos de menor a mayor (o el promedio de los dos valores medios si el conjunto de datos contiene un número par de valores).debido a que la mediana se refiere sólo a la mitad del conjunto de datos, la adición de un valor atípico no afectará mucho su valor (si lo hay). La media se basa en la suma de todos los valores de los datos, que incluye el valor atípico, por lo que la media se verá afectada por la adición de un valor atípico. El rango es quizás el más afectado por un valor atípico, porque es la distancia entre los valores mínimos y máximos, por lo que la adición de un valor atípico hace que el valor mínimo sea más pequeño o el máximo más grande. De cualquier manera, la distancia entre el mínimo y el máximo aumenta.
  • ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? a) La mediana y el primer cuartil pueden ser iguales. b) El valor máximo y mínimo pueden ser iguales. c) El primer y tercer cuartil pueden ser iguales. d) El rango y el IQR pueden ser iguales. e) Ninguno de los anteriores: E. Ninguna de las anteriores. Es extraño pero cierto que todos los escenarios son posibles. Puede utilizar un conjunto de datos como ejemplo donde los cuatro escenarios ocurren al mismo tiempo: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. En este caso, el mínimo y el máximo son 5, y la mediana (valor medio) es 5. La mediana corta el conjunto de datos por la mitad, creando una mitad superior y una mitad inferior del conjunto de datos Para encontrar el primer cuartil, tome la mediana de la mitad inferior del conjunto de datos, lo que le da 5 en este caso; para encontrar el tercer cuartil, tome la mediana de la mitad superior del conjunto de datos (también 5). El rango es la distancia del mínimo al máximo, que es de 5 – 5 = 0. El IQR es la distancia del primer al tercer cuartil, que es de 5 – 5 = 0. Por lo tanto, el rango y el IQR son los mismos.
  • Los rendimientos anuales promedio de los últimos diez años de 20 existencias de servicios públicos tienen las siguientes estadísticas: 1er cuartil = 7Mediano = 83º cuartil = 9Medio = 8,5Desviación estándar = 2Rango = 5Da los cinco números que conforman el resumen de cinco números de este conjunto de datos.Respuesta: El resumen de cinco números de un conjunto de datos incluye el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo. Tenga en cuenta que aunque se le haya asignado el rango, que es la distancia entre los valores máximo y mínimo, no puede determinar los valores reales del mínimo y del máximo.
  • (A) 0, 15, 30(B) 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15(C) 0, 0, 0(D) No existe un conjunto de datos con una desviación estándar de 0.(E) Opciones (B) y (C) Respuesta: B. 15, 15, 15, 15Muchos conjuntos de datos que contienen tres números pueden tener una media de 15. Sin embargo, si fuerza la desviación estándar a ser 0, sólo tiene una opción: 15, 15, 15, 15. Una desviación estándar de 0 significa que la distancia media entre los valores de los datos y la media es 0. En otras palabras, los valores de los datos no se desvían de la media en absoluto, y por lo tanto tienen que ser el mismo valor.
  • A) El cincuenta por ciento de los valores de un conjunto de datos se encuentran entre el primer y el tercer cuartil; B) el cincuenta por ciento de los valores de un conjunto de datos se encuentran entre el valor medio y el valor máximo; C) el cincuenta por ciento de los valores de un conjunto de datos se encuentran entre el valor medio y el valor mínimo.(D) El cincuenta por ciento de los valores en un conjunto de datos se encuentran en o por debajo de la mediana: Un conjunto de datos se divide en cuatro partes, cada una de las cuales contiene el 25% de los datos: (1) el valor mínimo para el primer cuartil, (2) el primer cuartil para la mediana, (3) la mediana para el tercer cuartil, y (4) el tercer cuartil para el valor máximo. Cada frase representa una distancia que cubre dos partes adyacentes de las cuatro, lo que da un porcentaje total de 25%(2) = 50% en cada caso.
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