Conceptos básicos de las distribuciones de muestreo

Los resultados de las muestras varían – esa es una de las principales verdades de las estadísticas. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 100, se encuentra el promedio y se repite el proceso una y otra vez con diferentes muestras de tamaño 100. Esos promedios de la muestra diferirán, pero la pregunta es, ¿en cuánto? ¿Y qué afecta la cantidad de diferencia?

Entender este concepto de variabilidad entre todas las muestras posibles ayuda a determinar cuán típico o atípico puede ser su resultado particular. Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza fundamental para responder a estos problemas.

Resuelva los siguientes problemas que introducen las bases de las distribuciones de muestreo.

  • Supongamos que 10,000 estudiantes tomaron el examen de estadística de AP este año. Si usted toma todas las muestras posibles de 100 estudiantes que tomaron el examen AP y encuentra la puntuación media del examen para cada muestra y luego suma todas esas puntuaciones medias, ¿qué representaría? respuesta: una distribución de la muestra significa una distribución de la muestra Una distribución de la muestra es una colección de todos los medios de todas las muestras posibles del mismo tamaño tomadas de una población. En este caso, la población son los 10.000 resultados de las pruebas, cada muestra tiene 100 resultados y la media de cada muestra es el promedio de los 100 resultados de las pruebas.
  • Un GPA es el promedio de calificaciones de un solo estudiante. Suponga que usted encontró el GPA para cada estudiante en una universidad y encontró que el promedio de todos esos GPAs es 3.11. ¿Qué notación estadística utiliza para representar este valor de 3.11? Como se encontró el promedio de GPA de cada estudiante en la universidad, se utilizó un valor de población, que necesita una letra griega.se refiere a la media de todos los valores individuales de la población.
  • Si tiras dos dados justos, miras los resultados y encuentras el valor promedio, puedes obtener cualquier número desde el 1 (donde ambos dados subieron 1) hasta el 6 (donde ambos dados subieron 6). Sin embargo, a la larga, si tomas el promedio de todos los pares de dados posibles, obtienes 3.5 (porque ese es el valor promedio de los números del 1 al 6). ¿Cómo representas 3.5 en esta situación usando notación estadística? Responde: Aquí se toman todas las muestras posibles (del mismo tamaño, en este caso, del tamaño 2), se encuentran todos los medios posibles y se las trata como una población. Luego, se encuentra la media de toda la población de la muestra. La notación para esto es
  • Suponga que tira varios dados ordinarios de seis caras, elige dos de esos dados al azar y promedia los dos números. Suponga que el promedio de estos dos dados es 3.5. ¿Cómo expresaría usted el 3.5 en notación estadística? Debido a que el valor es el resultado de sólo una muestra de tiradas de dados, y no de la población completa de todas las tiradas posibles, debe utilizar la notación media de muestra.
  • ¿Cuál de las siguientes no se consideraría normalmente una distribución de muestreo?(A) una distribución que muestre el peso medio por persona en varios cientos de grupos de tres personas seleccionadas al azar en una feria estatal (B) una distribución que muestre la proporción media de cabezas que aparecen en varios miles de experimentos en los que se voltearon diez monedas cada vez (C) una distribución que muestre el porcentaje medio de cambio de precio diario en las existencias industriales de Dow Jones durante varios centenares de días elegidos al azar de los últimos 20 años (D) una distribución que muestre la proporción de piezas que se ha comprobado que son deficientes en cada uno de los varios cientos de envíos de piezas, cada uno de los cuales tiene el mismo número de partes en él (E) una distribución que muestra el peso de cada aficionado al fútbol que entra en un estadio el día del partidoRespuesta: E. Una distribución que muestre el peso de cada aficionado al fútbol que entra en un estadio el día del partido Una distribución de muestreo es una población de puntos de datos en la que cada punto de datos representa un resumen estadístico de una muestra de individuos. Una distribución de población es una población de puntos de datos donde cada punto de datos representa a un individuo.
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